De 72 à 144 :

En doublant simplement S_72 on obtient S_ (144bis), les motifs calculés par l'algorithme de Vuza (pour 144 = 6×24). Cela se comprend quand on examine de plus près  l'algorithme lui-même (notamment les choix de facteurs).
• Les compléments des 6 éléments de S_144^1 donnent 162 partenaires nouveaux.
• En doublant R_72 on obtient 6 pavés de longueur 12, et de période 144. Leurs compléments sont inédits, tous acycliques, et sont au nombre de 324.
• Je n'ai pas la puissance nécessaire pour rechercher les compléments des 3 éléments de  2 S_72 = S_144^bis mais le principe de l'augmentation (agrémenté de l'action du groupe affine) permet tout de même de trouver 432 façons de les compléter.


Created by Mathematica  (January 22, 2004)