J'ai trouvé de nouveaux canons acycliques pour .
H. Fripertinger a trouvé les mêmes (ou en tout cas il en a autant et obtenus par une démarche similaire !)
La démarche a été la suivante :
• Prendre un élément de (qui est une seule orbite de trois éléments) : {{12,12,3,12,12,57},{24,3,21,3,24,33},{21,12,15,12,21,27}}
• Le compléter. Cela prend une demi-journée par la méthode aléatoire et plus d'une semaine par la méthode exhaustive (sans compter les plantages intempestifs…) et donne 672 solutions (Monte-Carlo n'en donnait que 522 après action du groupe affine, donc il en manquait).
• Trier : parmi ces solutions, 252 sont acycliques. Elles contiennent les 180 déjà connues (forcément !). Les 72 nouvelles sont ici, elles se répartissent en douze orbites de 6 éléments chacune [ce qui signifie que chaque motif a un groupe de symétries à 12 éléments]:

Remarque pour amateurs éclairés: ces nouvelles solutions ne contiennent pas de palindromes:

Created by Mathematica  (January 22, 2004)