Je pensais lors de mon précédent exposé à Mamux (il y  un an) qu'il serait facile de caractériser les canons acycliques en termes de facteurs polynomiaux (cyclotomiques) particuliers. En effet, le côté cyclique peut simplement s'exprimer en termes de polynômes. Mais je me suis aperçu avec surprise qu'il n'en est rien : par exemple parmi les compléments du motif acyclique {21,12,15,12,21,27}, si 225 sont acyliques aussi il n'en est pas de même de {1,7,10,1,7,10,1,7,10,1,7,10,1,7,10,1,7,10} ou {1,8,1,7,1,1,7,9,19,1,8,1,7,1,1,7,9,19}… qui sont pourtant des compléments possibles.

Cela ouvre néanmoins la possibilité de considérer des canons très quelconques ({1,7,10,1,7,10,1,7,10,1,7,10,1,7,10,1,7,10} !) et de trouver dans leur orbite des canons acycliques, dont certains complétables de façon acyclique aussi !!! le problème (cf. infra) est la multiplicité des possibilités.

Ceci contient bien sûr les Vuza -algorithmiques connus:

Autre essai, négatif, partant de pour aller vers 72 :

Created by Mathematica  (January 22, 2004)