Augmentation

Contrairement au précédent, les procédés d'augmentation modifient la longueur d'un motif. Considérons l'exemple d'un canon entier pour voir les deux procédés en même temps:

In[73]:=

pp[{0, 3, 5, 6}, {0, 4, 8}] ;

[Graphics:../HTMLFiles/index_71.gif]

Chaque note devient deux notes, et le tempo des voix est divisé par 2:

In[74]:=

pp[{0, 1, 6, 7, 10, 11, 12, 13}, 2 {0, 4, 8}] ;

[Graphics:../HTMLFiles/index_73.gif]

On a bien sûr la transformation duale :

In[75]:=

pp[{0, 4, 8}, {0, 3, 5, 6}] ;

[Graphics:../HTMLFiles/index_75.gif]

In[76]:=

pp[{0, 1, 8, 9, 16, 17}, 2 {0, 3, 5, 6}] ;

[Graphics:../HTMLFiles/index_77.gif]

J'ai implémenté une transformation réciproque, qui réduit un motif quand il est de la forme précédente :

zoomOut[{1, 3, 1, 3, 1, 3}]

{2, 2, 2}

Comme l'a dit H. Fripertinger au colloque MaMuth de Zürich, une telle transformation (en parallèle sur les deux termes A et B) transforme un canon acyclique en canon acyclique. Cela avait déjà été remarqué par d'autres chercheurs, il était temps de s'intéresser aux conséquences pratiques de cette remarque.

Created by Mathematica  (January 22, 2004)