| ThmHexacordeDouble | Le
théorème de l'hexacorde de Babbitt est plus que vrai dans tout groupe
topologique compact… Il y en a deux pour le prix d'un! En effet il
existe des intervalles gauches et des intervalles droits, ça marche des
deux côtés. |
| Scale Algebra | Avec Bill
Sethares nous avons établi des méthodes (essentiellement fondées sur
des matrices circulantes) pour décomposer algébriquement une gamme en
somme algébrique d'autres accords ou gammes. Par exemple (do mineur
mélodique) = do M + sib M - fa M. Il se trouve que ces techniques sont
liées à la DFT, aux questions de pavages, ainsi qu'aux questions de
fonctions intervalliques soulevées jadis par David Lewin. |
| Générateurs d'une gamme | La
gamme majeure est générée par des quintes ou des quartes; mais il peut
y avoir plus de générateurs que ça - quoique jamais 14... |
| Groupes finis d'unités rationelles | Les
unités spectrales permettent de passer d'un ensemble à un autre
homométrique. Ces "passerelles" sont encore mal comprises, ce papier
étudie le cas rationnel et d'ordre fini |
| DFT vs JSB | Publié sur Music Theory Online, juin 2009.
Comment la transformée de Fourier discrète permet de comparer les
qualités de transposition des gammes majeures, et peut-être de
confirmer quel "bon tempérament" utilisait JS Bach. |
| DFT in Nashville | Un
tour d'horizon des applications de la Transformée de Fourier
discrète en analyse musicale. Colloque SMT, Nashville 2008. |
| Autres canons de Vuza | Grâce à des idées neuves de Matolcsi notamment, les canons de Vuza pour n=120 et n=144 ont été déterminés.
Donné à Pise in 2008, publié depuis dans le numéro de JMM consacré aux Tiling Problems. |
| Berlin 2007 |
Conférence
sur la transformée de Fourier discrète qui permet
d'apprécier directement les propriétés musicales
intéressantes d'une partie de Zc; ceci développe une
découverte de Ian Quinn, travaillant dans la continuité
de David Lewin's. |
| Fourier
Oracles for Computer-Aided Improvisation |
Transformée
de Fourier discrète et applications aux rythmes ou aux gammes dans
un logiciel en temps réel d'aide à improvisation. ICMC
2006, New Orleans. Une implémentation a été présentée depuis par Thomas Noll au colloque 2009 de la SMCM, Yale. |
| Autosimilar melodies | L'article définitif sur les mélodies autosimilaires, publié dans JMM. |
| Mélodie autosimilaire |
La
notion fascinante de mélodie
autosimilaire, présentée au colloque Mélodie de la SFAM
(octobre 2006) |
| Autosimilarité mélodique |
Même
notion, en plus élaboré (séminaire MaMuX, octobre 2006). |
| Canons à Jussieu |
Une
conférence pour les étudiants de Jussieu, sur les canons rythmiques. |
| Canons cyclotomiques |
présenté
à l'ICMC de Barcelone en 2005: applications des polynômes
cyclotomiques pour constituer des bibliothèques de pavages, pour
les musiciens. |
| Fourier et Lewin |
Un
article pour la Revue
Maths et Sc. Hum. qui développe le sujet des ME sets dans
l'optique de la DFT. |
| fourierMESets.pdf |
La transformée de
Fourier discrète permet de définir certaines gammes
très particulières: conférence à l'Ircam en
mai 2006. Version keynote. |
| Thm
Hexacorde |
Un
court article paru dans Quadrature
(juillet 2006) sur le théorème de l'hexacorde (Babbitt,
1959) mais avec une présentation via les séries de
Fourier discrètes, un point de vue très fécond en
set-theory. |
| RésuméGazette.pdf |
Un papier pour la
Gazette
des Mathématiciens,
résumant toutes mes
connections entre canons rythmiques et les mathématiques du
pavage de Z. Novembre 2005. |
| Cyclotomic canons |
Présenté
à l' ICMC 2005, Barcelone: applications des
polynômes cyclotomiques à la musique via OpenMusic. |
| canonsJuin05 |
Conférence
pour expliquer aux musiciens
comment
créer divers types de canons rythmiques. Peu de maths. |
| canonsPourMatheux |
Ici au contraire on
insiste sur les propriétés mathématiques
(propriétés Galoisiennes
des corps
finis, conjecture spectrale) |
| Graz.pdf
|
Papier tiré
de la conférence de Graz.
Très mathématique. En anglais. |
| IrcamDiapo.nb
|
Diaporama d'une
conférence récente (janvier
2004) en français, sur la production de nouveaux canons et
notamment de Vuza canons non prévus par l'algorithme de
Vuza. |
| nouveaux
Vuza canons |
Une page html sur les
nouveaux Canons Vuza (cf. ci-dessus). |
| someNewCanons.nb
|
Résumé
des résultats de la
conférence ci-dessus, avec de nouveaux canons. |
| someNewCanons.pdf
|
idem, au format .pdf |
| midiFiles
|
Des fichiers Midi
illustrant divers canons. |
| Musica.m |
Paquetage pour fabriquer
des fichiers Midi avec Mathematica.
Nécessaire pour canonToMidi.
|
| Musica.nb |
Présentation
des potentialités de Musica.m
ci-dessus. |
| simpleVuzaAlgo.nb
|
Implémentation
d'un algorithme très simple, de
Frank Jszederewsky, qui fabrique des RCMC (canons Vuza). Fait
maintenant partie de canonCrawler. |
| Wild.nb
|
Implémentation
d'un autre algorithme très
simple, de Jonathan Wild, pour paver avec un motif de trois notes et
son rétrogradé. |
| ircam012003.nb
|
Une
conférence en français (Ircam 2003) qui dit
des choses simples sur les canons rythmiques. |
| ircam2003
|
La même conférence,
mais lisible par votre navigateur ! |
| vuzaAlgoproduced.nb |
Liste des canons
produits par l'algorithme de Vuza, de
période inférieure à 216. |
| prezZürich.bin
|
un diaporama
à un format rare (AppleWorks…) de
ma conférence de Zürich. Cliquer avec le bouton
droit (ou
control-click sous MacOS) pour télécharger. |
| zurichepos.pdf
|
Texte d'un article
d'après une conférence au
colloque MaMuTh de Zürich (novembre 2003).
Publié par Epos
dans un ouvrage de référence. |
|
|
| GrazSlideShow.nb
|
Gros fichier (1608 ko)
d'une présentation - en anglais
- au colloque de Graz (mai 2004). MathReader nécessaire. |
| Tiling problems in Music Composition |
Presenté
à l'ICMC 2002, Göteborg. |
| conjecture.htm |
(en anglais)
Démonstration de la conjecture de Johnson
sur les pavages avec augmentation. Où la théorie
de
Galois sur les corps finis fit irruption dans les pavages rythmiques. |
| exposéIrcam |
Dossier contenant une
présentation de mes premiers pas
dans le monde merveilleux des canons rythmiques. Lisible par votre
navigateur sans autre logiciel mais pas très
conseillé,
j'ai mieux compris le sujet depuis ! |
| Chicago
|
(en anglais) Une
conférence pour la 'Fall session' de
l'AMS, à
Evanston (Illinois) avec des liens inédits entre les canons
de
Vuza et la conjecture de Fuglede. Pas très
rédigé,
voir cependant la présentation, au format Keynote
(compressé, pour les Mac) ou exporté en
Powerpoint. Il y
aussi un embryon de papier en .tex et en .pdf |
| canonToMidi.nb.
|
Contient une routine
pour transformer certains canons en
fichiers sons (midi) |
| canonCrawler.nb
|
Ce
cahier contient diverses routines que j'ai
programmées pour agir sur les canons rythmiques, les
classer,
les transformer. |