Complétion

Sachant que A pave, trouver (un, tous les) B.

Ceci s'avère bien délicat: une démarche bêtement itérative (bouche le premier trou avec une copie de A et poursuivre jusqu'à épuisement) est vouée à l'échec pour des motifs comme le suivant :

pp[{0,1,2,10,11,12,20},{0,3,6}];

Pourtant ce motif pave !

Pour l'instant j'ai mis au point une méthode Montecarlique, mais Carlos pourra en monter une meilleure.

2 r72[[2]]

Intersection[%, Union[allr144, alls144]]

J'ai trouvé ainsi 199 canons "de catégorie maximale" apparemment inédits de période 144.
Il y en a sans doute 200 !
Plus amusant et peut-être plus prometteur, avec l'un quelconque de ces patterns on peut chercher à paver:

Avec un peu de chance ou de patience, on trouve des tuiles réductibles:

{1,3,25,7,9,20,15,1,28,3,4,28}

Avec j'ai trouvé des résultats inattendus, dont les quelques suivants:

Notez qu'ils sont (tous) réductibles, à des tuiles parfois nettement plus courtes et plus "triviales".

{12,6,6,6,12,30,12,6,6,6,12,30}/6

Ceci pave donc aussi, mais en 6 fois plus court:

tileQ[%]

Complétons pour vérifier:

Ce qui laisse à penser qu'une démarche générative, partant de tuiles ou canons très simples, peut amener réciproquement à (re)découvrir tous les canons intéressants (et les Vuza-canons non produits par son algorithme, notamment).